当您在DataWorks中新增MySQL数据源，并尝试连接到ECS自建数据库时，如果连通性测试报错，您可以按照以下步骤进行排查和解决：
检查数据库连接信息：
确保您输入的数据库地址、端口号、用户名和密码等信息都是正确的。
特别注意检查是否有任何拼写错误或格式问题。
检查ECS安全组设置：
前往ECS控制台，检查安全组设置，确保已经为MySQL的默认端口（通常是3306）开放了访问权限。
确保DataWorks所在的IP地址或IP地址段被允许访问该端口。
检查网络类型和配置：
如果您使用的是经典网络，请确保网络配置正确，并且没有防火墙或安全策略阻止连接。
如果您使用的是VPC网络，请确保DataWorks和ECS实例都在同一个VPC内，并且安全组和网络ACL规则允许它们之间的通信。
检查MySQL数据库配置：
登录到MySQL数据库服务器，检查my.cnf或my.ini配置文件中的bind-address设置。如果设置为127.0.0.1，则只能本地访问。您需要将其更改为0.0.0.0或特定的IP地址，以允许远程访问。
确保MySQL用户具有从DataWorks所在IP地址进行连接的权限。
检查防火墙设置：
检查ECS实例和DataWorks所在的服务器上的防火墙设置，确保它们不会阻止MySQL端口的通信。
测试网络连接：
使用ping命令或类似的工具测试DataWorks和ECS实例之间的网络连接是否正常。
尝试使用MySQL客户端工具从DataWorks所在的服务器直接连接到MySQL数据库，以验证连接是否成功。
查看日志和错误信息：
检查DataWorks和MySQL数据库的日志文件，以获取有关连接失败的详细信息或错误代码。
根据错误信息进行进一步的排查和解决。
联系技术支持：
如果上述步骤都无法解决问题，建议联系阿里云的技术支持获取帮助。
请注意，具体的排查步骤可能因您的实际环境和配置而有所不同。在进行排查时，请确保您已经仔细阅读了相关的官方文档和教程，并按照它们提供的指导进行操作。